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錐齒輪減速機小波變換技術⑰⑱⑲⑳⓪⓿❶❷❸❹❺。錐齒輪減速機小波分解與重構也可看成濾波的形式㈧㈨㈩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂。小波分解第層的信號分解與重構算法⑰⑱⑲⑳⓪⓿❶❷❸❹❺，可以從分解與重構兩個相反的方向來說明小波變換的問題⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾。在(a)的分解過程中ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ，離散信號與低通濾波器 H 和個齒輪減速馬達高通濾波器G卷積相乘☧☬☸✡♁✙♆。，、＇：∶；，產生兩個向量和向量內的系數叫逼近系數而向量內的系數叫細節系數☧☬☸✡♁✙♆。，、＇：∶；。齒輪減速馬達表示下抽樣①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯。也就是說錐齒輪減速機濾波后的信號忽略了奇數的指數系數ⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉ，使得經第步分解產生的系數數量與離散信號 s 的系數相當ⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ。
可以看到❣❦❧♡۵，錐齒輪減速機原函數在t=1500 處是連續且光滑的ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ，其階導數在此處連續❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣，但二階導數不連續㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉，這導致小波在t=1500 處發生劇烈的變化ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ。由此可用小波找出二階導數不連續點的位置웃유ღ♋♂，說明齒輪減速馬達小波具有檢測到隱含在函數導數中的突變信息✵✶✷✸✹✺✻✼❄❅。綜上所述⑰⑱⑲⑳⓪⓿❶❷❸❹❺，近似信號a1~a5 逐漸的將兩個正弦波分離出來㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉，因此小波分解的逼近信號反映了所分解信號的大致輪廓概貌和發展趨勢㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉。從可以看出⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾，經db2 小波分解后的細節齒輪減速馬達信號d1～d5 清晰的顯示出了該信號的頻率間斷ⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉ，因此我們從這些錐齒輪減速機信號上就能夠較好的判斷其信號突變點的出現時間和大概位置ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ。這在我們對存在故障的復雜機械設備進行瞬時沖擊信號檢測時提供了較為有力的幫助⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ。而從對分段信號所作的頻域圖可以看出㈧㈨㈩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂，我們只能僅僅知道該信號所含的大概頻率☧☬☸✡♁✙♆。，、＇：∶；，而這只是齒輪減速馬達平穩信號所具有的頻率⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ，我們不能夠從圖上得知整個信號變化的規律⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾，同時也不知道信號發生突變的時間及位置⒃⒄⒅⒆⒇⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓。 FFT 不能同時顯示時間和頻率的譜圖☈⊙☉℃℉❅，這就給具體的診斷過程帶來了不便☾☽❄☃。由上可知⒜⒝⒞⒟⒠⒡⒢⒣⒤，小波分析能更好的表示信號的全貌和發展趨勢✤✥❋✦✧✩✰✪✫✬✭✮✯❂✡★✱✲✳✴，同時其在突變點監測上的優勢使其越來越多的應用在了非平穩沖擊錐齒輪減速機信號的故障監測當中♦☜☞☝✍☚☛☟✌✽✾✿❁❃。而 FFT 由于其在齒輪減速馬達非平穩沖擊信號分析中的不足☾☽❄☃，使得其應用受到較大的局限ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ，這就使得以小波分析為主要分析手段的時頻分析得到了普及⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ。
錐齒輪減速機小波分析作為種全新的信號分析手段ⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ，在信號的特征提取方面具有傳統傅立葉分析無可比擬的優越性✵✶✷✸✹✺✻✼❄❅，這主要表現在小波分析同時具有較好的時域特性和頻域特性㈧㈨㈩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂，能聚焦到信號的任何細節⒃⒄⒅⒆⒇⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓，齒輪減速馬達小波分析時所加的窗是面積定☾☽❄☃，長寬可以改變⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾，信號的正交分解是無冗余的❻❼❽❾❿⓫⓬⓭⓮⓯⓰，不存在能量的泄漏✤✥❋✦✧✩✰✪✫✬✭✮✯❂✡★✱✲✳✴。所以小波分析是種很好的特征提取工具ⓚⓛⓜⓝⓞⓟⓠⓡⓢ。無論錐齒輪減速機齒輪振動信號還是滾動軸承振動信號常常含有大量的噪聲✺ϟ☇♤♧♡♢♠♣♥，直接對振動信號進行頻譜分析❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣，故障特征頻率成分在頻譜圖上有時沒有突出顯示ⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ。為了能夠在齒輪減速馬達頻譜圖上凸顯故障特征頻率ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ，常常須對振動信號進行降噪處理㈧㈨㈩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂，然后再進行頻譜分析⒃⒄⒅⒆⒇⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓。錐齒輪減速機小波分析法是較為有效的信號降噪處理方法☈⊙☉℃℉❅，它可以提取感興趣周期信號㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉，抑制噪聲與其它周期信號♦☜☞☝✍☚☛☟✌✽✾✿❁❃。另外웃유ღ♋♂，可用模擬或數字的方法對信號進行濾波ⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉ、包絡檢波等處理ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ，以提高信噪比ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ，突出故障信息ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ。https://www.klzqz.com/nmrvjiansuji.html
可以看到❣❦❧♡۵，錐齒輪減速機原函數在t=1500 處是連續且光滑的ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ，其階導數在此處連續❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣，但二階導數不連續㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉，這導致小波在t=1500 處發生劇烈的變化ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ。由此可用小波找出二階導數不連續點的位置웃유ღ♋♂，說明齒輪減速馬達小波具有檢測到隱含在函數導數中的突變信息✵✶✷✸✹✺✻✼❄❅。綜上所述⑰⑱⑲⑳⓪⓿❶❷❸❹❺，近似信號a1~a5 逐漸的將兩個正弦波分離出來㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉，因此小波分解的逼近信號反映了所分解信號的大致輪廓概貌和發展趨勢㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉。從可以看出⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾，經db2 小波分解后的細節齒輪減速馬達信號d1～d5 清晰的顯示出了該信號的頻率間斷ⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉ，因此我們從這些錐齒輪減速機信號上就能夠較好的判斷其信號突變點的出現時間和大概位置ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ。這在我們對存在故障的復雜機械設備進行瞬時沖擊信號檢測時提供了較為有力的幫助⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ。而從對分段信號所作的頻域圖可以看出㈧㈨㈩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂，我們只能僅僅知道該信號所含的大概頻率☧☬☸✡♁✙♆。，、＇：∶；，而這只是齒輪減速馬達平穩信號所具有的頻率⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ，我們不能夠從圖上得知整個信號變化的規律⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾，同時也不知道信號發生突變的時間及位置⒃⒄⒅⒆⒇⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓。 FFT 不能同時顯示時間和頻率的譜圖☈⊙☉℃℉❅，這就給具體的診斷過程帶來了不便☾☽❄☃。由上可知⒜⒝⒞⒟⒠⒡⒢⒣⒤，小波分析能更好的表示信號的全貌和發展趨勢✤✥❋✦✧✩✰✪✫✬✭✮✯❂✡★✱✲✳✴，同時其在突變點監測上的優勢使其越來越多的應用在了非平穩沖擊錐齒輪減速機信號的故障監測當中♦☜☞☝✍☚☛☟✌✽✾✿❁❃。而 FFT 由于其在齒輪減速馬達非平穩沖擊信號分析中的不足☾☽❄☃，使得其應用受到較大的局限ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ，這就使得以小波分析為主要分析手段的時頻分析得到了普及⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ。
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